Câu 2: 

a: \(\Leftrightarrow-3x+6+5x-5=x-3\)

=>2x+1=x-3

hay x=-4

b: \(\Leftrightarrow x-\left[1-x-x-3+x\right]=2\left[x-2x+2\right]\)

\(\Leftrightarrow x-\left(-x-2\right)=2\left(-x+2\right)\)

=>2x+2=-2x+4

=>4x=2

hay x=1/2

c: \(\Leftrightarrow-3\left\{x+x-1-\left[-x+3-x\right]\right\}=5-\left[x\right]\)

\(\Leftrightarrow-3\left\{2x+1+2x-3\right\}=5-x\)

=>-3(4x-2)=5-x

=>-12x+6=5-x

=>-11x=-1

hay x=1/11

`+)axx2+bxx1=cxx2+axx1<=>2a+b=2c+a<=>2c-a=b`

`+)cxx3+axx1=bxx2+axx1<=>3c+a=2b+a<=>3c=2b<=>c=2/3b`

mà `2c-a=b` nên `a=2c-b=4/3b-b=1/3b`

Khi đó: `cxx2+axx2=2(a+c)=2(1/3b+2/3b)=2b`

Vậy dấu hỏi chấm cần điền là `2`

Bài 4:

a: \(=1-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(1-x+y\right)\left(1+x-y\right)\)

b: \(=a^2-2ab+b^2-c^2+2cd-d^2\)

\(=\left(a-b\right)^2-\left(c-d\right)^2\)

\(=\left(a-b-c+d\right)\left(a-b+c-d\right)\)

d: \(=x^2\left(x^6-64\right)\)

\(=x^2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+2x+4\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

bai dai dong qua

a) (x-2)^3-x(x+1)(x-1)+6x(x-3)=0

\(x^3-6x^2+12x-8-x\left(x^2-1\right)+6x\left(x-3\right)=0\)

\(x^3-6x^2+12x-8-x^3+x+6x^2-18x=0\)

\(-5x-8=0\)

\(x=-\frac{8}{5}\)

Mai mik làm mấy bài kia sau

2/

b) ( cái bài này chịu)

c) (x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2=-10

(x+1-x+1)\(\left[\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\right]\)\(-6\left(x^2-2x+1\right)=-10\)

\(2\left(x^2+2x+1+x^2-1+x^2-2x+1\right)-6x^2+12x-6=-10\)

\(2\left(3x^2+1\right)-6x^2+12x-6=0\)

\(6x^2+2-6x^2+12x-6=-10\)

\(12x=-10+4\)

\(12x=-6=>x=-\frac{1}{2}\)

d) (5x-1)^2-(5x-4)(5x+4)=7

\(25x^2-10x+1-25x^2+16=7\)

-10x = 7 - 17

-10x = -10

x= 1

Câu còn lại bn làm tương tự

3/

a) 

Ta có: 

(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)

a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc = 3ab + 3bc + 3ac

a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc - 3ab - 3bc - 3ac = 0

a^2 + b^2 + c^2  - ac - bc - ab = 0

2a^2 + 2b^2 + 2c^2  - 2ac - 2bc - 2ab = 0

(a²-2ab+b²⁾+(a²-2ac+c²) + (b²-2bc +c²) = 0

(a-b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2 =0

=> a=b=c

Ta có :

a³ + b³ + c³ = 3abc

=> a³ + b³ + c³ - 3abc = 0

Đưa về hằng đẳng thức phụ : a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca)

Vô link này sẽ có thêm vài hệ thức của hằng nữa : Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ – Wikipedia tiếng Việt

=> a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (2) ta có :

a² + b² + c² - ab - bc - ca = 0

<=> 2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ca = 0

<=> (a² - 2ab + b²) + (b² - 2ab + c²) + (c² - 2ca + a²) = 0

<=> (a - b)² + (b - c)² + (c - a)² = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)

Bài 1. a. \(A=x^3+125=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)\)

b. \(B=8y^2-1=\left(2\sqrt{2}+1\right)\left(2\sqrt{2}-1\right)\)

c. \(C=64x^3+27=\left(64x+27\right)\left(64x^2-1728x+729\right)\)

Bài 2. a. \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left[\left(x^2-2x+4\right)-\left(x-2\right)\right]\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4-x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2-3x+6\right)\)

Bài 3

a. \(A=x^2+4x+4=x^2+2.x.2+2^2=\left(x+2\right)^2\)

tại x=198, ta có:

\(\left(x+2\right)^2=\left(198+2\right)^2=40000\)

a) \(A=x^3+125=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)\)

b) Câu b mình nghĩ 8y³ sẽ hợp hơn đấy

\(B=8y^3-1=\left(2y-1\right)\left(4y^2+2y+1\right)\)

Còn theo kiểu bạn: \(B=8y^2-1=\left(2\sqrt{2}y-1\right)\left(2\sqrt{2}y+1\right)\)

c) \(C=64x^3+27=\left(4x+3\right)\left(16x^2+12x+9\right)\)

Bài 2:

\(a,\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

b) Có nhầm không vậy ;-; ?

Bài 3: \(A=x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)

với x=198 ta có: (198+2)² = 40000

\(B=\left(2x-1\right)^2+\left(2x+1\right)^2+2\left(4x^2-1\right)\)

\(B=4x^2-4x+1+4x^2+4x+1+8x^2-2\)

\(B=16x^2\)

với x = 1/4 ta có : \(16\left(\dfrac{1}{4}\right)^2=1\)